已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值； 
（2）求函數(shù)的最小正周期及最大值.

（1）2;（2）,.

解析試題分析：（1）函數(shù)解析式中有一個(gè)參數(shù)，由于已知函數(shù)圖象過一點(diǎn)，我們只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，列出相應(yīng)的方程，解出這個(gè)未知數(shù)即可，即，可解得；（2）由（1）可函數(shù)式為，含有兩個(gè)三角函數(shù)式，而解決三角函數(shù)的問題，一般是把函數(shù)式化為一個(gè)三角函數(shù)式，可利用公式，
，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得出本題結(jié)論．
試題解析：（1）由已知函數(shù) 
的圖象過點(diǎn)，，      3分
解得      7分
（2）由（1）得函數(shù)     9分
最小正周期，     11分
最大值為.      13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)式的變形，三角函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x＋ (x≠0，a∈R)．
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上單調(diào)遞增；
(2)若函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).為常數(shù)且
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若滿足，但，則稱為的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)；
（3）對(duì)于（2）中的，設(shè)，記的面積為，求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周(陰影部分)為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同)，塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米．
（1）分別寫出用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,過點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn),橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點(diǎn)，軸，圓過點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問橢圓是否存在過點(diǎn)的內(nèi)切圓？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在上的最大值和最小值；
(2)求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

己知函數(shù)，在處取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分別是的對(duì)邊，已知,求角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若時(shí)，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；
（3）當(dāng)時(shí)，證明: 對(duì)一切，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界．已知函數(shù)，．
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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