【題目】現(xiàn)有6名選手參加才藝比賽，其中男、女選手各3名，且3名男選手分別表演歌唱、舞蹈和魔術，3名女選手分別表演歌唱、舞蹈和魔術，若要求相鄰出場的選手性別不同且表演的節(jié)目不同，則不同的出場方式的種數(shù)為（ ）

A.6B.12C.18D.24

【答案】B

【解析】

設3名男選手分別為,,,他們分別表演歌唱,舞蹈和魔術,3名女選手分別為,,,她們分別表演歌唱,舞蹈和魔術,先討論當?shù)谝粋�出場的是時的情況,進而同理可得不同的出場方式的種數(shù).

設3名男選手分別為,,,他們分別表演歌唱,舞蹈和魔術,3名女選手分別為,,,她們分別表演歌唱,舞蹈和魔術,

若第一個出場的是,則第二個出場的只能是或,若第二個出場的是,則接下來的出場順序只能是,,,,

同理,若第二個出場的是,則接下來的出場順序只能是,,,,

所以若第一個出場,則不同的出場方式有2種,故不同的出場方式共有（種）,

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓錐曲線的極坐標方程；

（2）若直線l過曲線的焦點且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線所截得的線段的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】瑞士數(shù)學家、物理學家歐拉發(fā)現(xiàn)任一凸多面體（即多面體內任意兩點的連線都被完全包含在該多面體中，直觀上講是指沒有凹陷或孔洞的多面體）的頂點數(shù)V．棱數(shù)E及面數(shù)F滿足等式，這個等式稱為歐拉多面體公式，被認為是數(shù)學領域最漂亮、簡潔的公式之一，現(xiàn)實生活中存在很多奇妙的幾何體，現(xiàn)代足球的外觀即取自一種不完全正多面體，它是由m塊黑色正五邊形面料和塊白色正六邊形面料構成的．則（ ）

A.20B.18C.14D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實數(shù)．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若，則當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某居民區(qū)內有一直角梯形區(qū)域，，，百米，百米.該區(qū)域內原有道路，現(xiàn)新修一條直道（寬度忽略不計），點在道路上（異于，兩點），，.

（1）用表示直道的長度；

（2）計劃在區(qū)域內修建健身廣場，在區(qū)域內種植花草.已知修建健身廣場的成本為每平方百米4萬元，種植花草的成本為每平方百米2萬元，新建道路的成本為每百米4萬元，求以上三項費用總和的最小值（單位：萬元）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】產能利用率是工業(yè)總產出對生產設備的比率，反映了實際生產能力到底有多少在運轉發(fā)揮生產作用.汽車制造業(yè)的產能利用率的正常值區(qū)間為，稱為“安全線”.如圖是2017年第3季度到2019年第4季度的中國汽車制造業(yè)的產能利用率的統(tǒng)計圖.以下結論正確的是（ ）

A.10個季度中，汽車產能利用率低于“安全線”的季度有5個

B.10個季度中，汽車產能利用率的中位數(shù)為

C.2018年4個季度的汽車產能利用率的平均數(shù)為

D.與上一季度相比，汽車產能利用率變化最大的是2019年第4季度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；

（2）證明：當時，不等式在上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點，，動點P為平面上一個動點，且直線SP，TP的斜率之積為.

（1）求動點P的軌跡E的方程；

（2）設點B為軌跡E與y軸正半軸的交點，是否存在斜率為直線l，使得l交軌跡E于M，N兩點，且恰是的重心？若存在，求l的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EFa，以下結論正確的有（　�。�

A.AC⊥BE

B.點A到△BEF的距離為定值

C.三棱錐A﹣BEF的體積是正方體ABCD﹣A1B1C1D1體積的

D.異面直線AE，BF所成的角為定值

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