若展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則該展開式中含 x3的項(xiàng)的系數(shù)為    ．（用數(shù)字作答）
【答案】分析：通過(guò)二項(xiàng)式中的x為1，求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，求出r，將r 的值代入通項(xiàng)，求出該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)x3的項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190711281870869/SYS201310241907112818708012_DA/0.png">展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，
所以x=1時(shí)，2n=32，所以n=5，
展開式中含 x3的項(xiàng)的系數(shù)為=-405．
故答案為：-405．
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題常用的方法是給二項(xiàng)式中的x賦值；求二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)常用的方法二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
1
3x2
)n(n∈N*)的展開式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T，求
S
T
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(
x
+
1
3x2
)n(n∈N*)的展開式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T，求
S
T
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省孝感高中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 

已知的展開式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3∶2

（1）求n的值;

（2）若展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T，求的值.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之

   和是，則的值為

A．               B．               C．               D．

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