Question

設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為

1. A.
   π
2. B.
   
3. C.
   25π
4. D.
   50π

Answer 1

D
分析：通過PA、PB、PC兩兩相互垂直，擴展為球的內接長方體，長方體的三條長寬高分別是5、4、3．則長方體的體對角線就是球的直徑．問題轉化為求矩形的對角線，利用三邊的長求得半徑，然后求出球的表面積．
解答：因為PA、PB、PC兩兩相互垂直，三棱錐擴展為球的內接長方體，
長方體的三條長寬高分別是5、4、3，長方體的體對角線就是球的直徑．
所以r==
所以球的表面積為
故選D．
點評：本題主要考查了球的性質．考查了學生形象思維能力，創(chuàng)造性思維能力，計算能力．