設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=-2，S7=7，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）Tn為數(shù)列{
Sn
n
}的前n項(xiàng)和，求Tn．
解（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn=na1+
1
2
n（n-1）d，…（1分）
∵S7=7，
∴7=7×（-2）+
7×6
2
d，解得d=1…（3分）
∴an=-2+（n-1）×1=n-3，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n-3…（6分）
（2）
Sn
n
=a1+
1
2
（n-1）d=-2+
1
2
（n-1）=
n-5
2
，…（8分）
∵
Sn+1
n+1
-
Sn
n
=
1
2
，
∴數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為-2，公差為
1
2
，…（10分）
∴Tn=n×（-2）+
n(n-1)
2
×
1
2
=
1
4
n2-
9
4
n．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
（1）求an的公差d和bn的公比q；     （2）求數(shù)列cn的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d=-2，sn為其前n項(xiàng)和，若s10=s11，則a1=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　�。�
①{an2}�、趝pan}�、踸pan+q}�、躿nan}（p、q為非零常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=C an（注釋：bn等于C的an次方），（其中C為常數(shù)，且C≠0，n∈N*），求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　�。�

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