如圖,正三棱柱的各條棱長均為,、分別是、、的中點。

  (1)請在圖中作出過且平行于平面的一個截面,并說明理由;

  (2)求所作截面圖形的面積。

 

【答案】

【解析】(1)如圖,連接,,則截面即為所求�!�3分

理由如下:

、、分別是、的中點,

,

,,

∴ 平面平面。 ……………………………6分

(2)∵ 此三棱柱是正三棱柱,且各棱長均為,

,

∴ 截面圖形△A1BC是等腰三角形,

且底邊BC上的高為

的面積為

即截面圖形的面積為�!�10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正三棱柱的各條棱長均為、、分別是、、的中點.

  (1)請在圖中作出過且平行于平面的一個截面,并說明理由;

  (2)求所作截面圖形的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正三棱柱的各條棱長均為,、分別是、、的中點。

  (1)請在圖中作出過且平行于平面的一個截面,并說明理由;

  (2)求所作截面圖形的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009四川卷文)如圖,已知正三棱柱的各條棱長都相等,是側(cè)棱的中點,則異面直線所成的角的大小是                  。      

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如圖,正三棱柱的各條棱長均為,分別是、的中點.

  (1)請在圖中作出過且平行于平面的一個截面,并說明理由;

  (2)求所作截面圖形的面積。

 

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