Question

某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍 [188，388] （388，588] (588，888] (888,1188] ...... 獲得獎(jiǎng)券的金額（元） 28 58 88 128 ...... 根據(jù)上述促銷方法顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品則消費(fèi)金額為 320元然后還能獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)券金額為28元。 于是該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+28=108元。 設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=。試問(wèn)： （Ⅰ）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （Ⅱ）三個(gè)顧客分別購(gòu)買了三樣商品所付的消費(fèi)金額（還未領(lǐng)獎(jiǎng)券）恰好分別為188元、388元、588元求這三樣商品的標(biāo)價(jià)分別為多少元？ （Ⅲ）當(dāng)某種商品的標(biāo)價(jià)x∈[100，600]元時(shí)試寫出購(gòu)買這種商品的顧客所得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式； （Ⅳ）當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)600元的某種商品時(shí)該顧客是否可以得到超過(guò)的優(yōu)惠率？若可以請(qǐng)舉一例；若不可以試說(shuō)明你的理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意,標(biāo)價(jià)為1000元的商品消費(fèi)金額為1000×0.8=800元
故優(yōu)惠額為1000×0.2+8.8=288元?jiǎng)t優(yōu)惠率為
（Ⅱ）由題意當(dāng)消費(fèi)金額為188元時(shí)該商品的標(biāo)價(jià)為188÷=235元；
當(dāng)消費(fèi)金額為388元時(shí)該商品的標(biāo)價(jià)為388÷=485元；
當(dāng)消費(fèi)金額為588元時(shí)該商品的標(biāo)價(jià)為588÷=735元；
（Ⅲ）結(jié)合（Ⅱ）由題意可得當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)x∈[100，600]元時(shí)顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為
（Ⅳ）當(dāng)x∈（0，235）時(shí)優(yōu)惠率即為；
當(dāng)x∈[235，485]時(shí)，優(yōu)惠率為：y=0.2+；此時(shí)的最大優(yōu)惠率為；
當(dāng)x∈（485，600]時(shí)，優(yōu)惠率為：，此時(shí)的優(yōu)惠率：
綜上,，當(dāng)顧客購(gòu)買不超過(guò)600元商品時(shí)可得到的優(yōu)惠率不會(huì)超過(guò)35%.