Question

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額（元）的范圍 [188，388] （388，588] (588，888] (888,1188] ...... 獲得獎券的金額（元） 28 58 88 128 ...... 根據(jù)上述促銷方法顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如：購買標價為400元的商品則消費金額為 320元然后還能獲得對應的獎券金額為28元。 于是該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+28=108元。 設購買商品得到的優(yōu)惠率=。試問： （Ⅰ）購買一件標價為1000元的商品顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （Ⅱ）三個顧客分別購買了三樣商品所付的消費金額（還未領獎券）恰好分別為188元、388元、588元求這三樣商品的標價分別為多少元？ （Ⅲ）當某種商品的標價x∈[100，600]元時試寫出購買這種商品的顧客所得到的優(yōu)惠率y關于標價x元之間的函數(shù)關系式； （Ⅳ）當顧客購買標價不超過600元的某種商品時該顧客是否可以得到超過的優(yōu)惠率？若可以請舉一例；若不可以試說明你的理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意,標價為1000元的商品消費金額為1000×0.8=800元
故優(yōu)惠額為1000×0.2+8.8=288元則優(yōu)惠率為
（Ⅱ）由題意當消費金額為188元時該商品的標價為188÷=235元；
當消費金額為388元時該商品的標價為388÷=485元；
當消費金額為588元時該商品的標價為588÷=735元；
（Ⅲ）結(jié)合（Ⅱ）由題意可得當商品的標價x∈[100，600]元時顧客得到的優(yōu)惠率y關于標價x元之間的函數(shù)關系式為
（Ⅳ）當x∈（0，235）時優(yōu)惠率即為；
當x∈[235，485]時，優(yōu)惠率為：y=0.2+；此時的最大優(yōu)惠率為；
當x∈（485，600]時，優(yōu)惠率為：，此時的優(yōu)惠率：
綜上,，當顧客購買不超過600元商品時可得到的優(yōu)惠率不會超過35%.