Question

已知變量的最大值為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，欲求z=log₄（2x+y+4）的最大值，即要求z₁=2x+y+4的最大值，再利用幾何意義求最值，分析可得z₁=2x+y+4表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：由題中約束條件，得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2），（0，），（0，0）
將三個(gè)代入得z₁=2x+y+4的值分別為8，，4，
從而知在點(diǎn)A（1，2）時(shí)，
z₁=2x+y+4取得最大值8，
∴z最大是log₄8=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．