已知向量，，，函數(shù)的最大值為．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

 

【答案】

（Ⅰ）； （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先將化簡，得，再根據(jù)最值得.

（Ⅱ）先根據(jù)變換得到，再求得 ，從而得到在上的值域．

試題解析：（Ⅰ）

      

因為 ，由題意知 ．               

（Ⅱ）由（Ⅰ），將的圖象向左平移個單位后得到的圖象；再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到的圖象． 因此，又，所以，所以 ，所以在上的值域為．

考點：1.向量的數(shù)量積； 2.三角恒等變換； 3.三角函數(shù)值.

 

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已知向量，，，函數(shù)的最大值為．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

 

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已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中，為常數(shù)，且.

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已知向量，，則函數(shù)的最小正周期為        .

 

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