分析 求出g(x)的奇偶性和單調(diào)性,得到關(guān)于t的不等式組,解出即可.
解答 解:令f(x)=g(x)−12x2,
則f'(x)=g'(x)-x,
因為在(-∞,0)上,g'(x)>x,∴f'(x)>0,
∴f(x)在(-∞,0)上遞增,
又f(−x)=g(−x)−12x2=x2−g(x)−12x2=12x2−g(x)=−f(x),
是奇函數(shù),在R上是增函數(shù).
g(3−t)−g(t−1)=f(3−t)+12(3−t)2−f(t−1)−12(t−1)2
=f(3−t)−f(t−1)+12(8−4t)=f(3−t)−f(t−1)+4−2t,
∴f(3-t)-f(t-1)≤0,即f(3-t)≤f(t-1),
∴3-t≤t-1,
∴t≥2,
故答案為:t≥2.
點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性問題,考查轉(zhuǎn)化思想以及不等式問題,是一道中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-94,0] | B. | [-94,0) | C. | (-∞,-94)∪[0,+∞) | D. | (-∞,-94)∪(0,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0≤a≤ln2 | B. | 0≤a≤eln2 | C. | 0≤a≤e | D. | 0≤a≤1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com