(本小題14分)
已知等比數(shù)列

滿足

,且

是

,

的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,

,求使

成立的正整數(shù)

的最小值.
(1)

(2)使

成立的正整數(shù)

的最小值為10
試題分析:解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列

的首項為

,公比為

,
依題意,有

即

由

得

,解得

或

.
當

時,不合題意舍;
當

時,代入(2)得

,所以,

.
(Ⅱ)

.
所以


因為

,所以

,
即

,解得

或

.
因為

,故使

成立的正整數(shù)

的最小值為10 .
點評:解決該試題的關(guān)鍵是對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)的熟練運用,以及分組求和,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列{a
n}的前n項和


,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
上海A股市場的某股票,其股價在某一周內(nèi)的周一、周二兩天,每天下跌

,周三、周四兩天,每天上漲

,則將該股票在這周四的收盤價與這周一的開盤價比較(周一開盤價恰為上周收盤價),變化的情況是
A.下跌 | B.上漲 | C.不漲也不跌 | D.不確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知一個數(shù)列只有21項,首項為

,末項為

,其中任意連續(xù)三項
a,
b,
c滿足
b=

,則此數(shù)列的第15項是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,且

是

和

的等比中項,則動點

的軌跡為除去

軸上點的( )
A.一條直線 | B.一個圓 | C.一個橢圓 | D.雙曲線的一支 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是數(shù)列{

}的前n項和,

,那么數(shù)列{

}是( )
A.等比數(shù)列 | B.當p≠0時為等比數(shù)列 |
C.當p≠0,p≠1時為等比數(shù)列 | D.不可能為等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列

中, 若

是方程

的兩根,則

=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

(1)求證:數(shù)列

為等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列

為遞增數(shù)列;
(3)若當且僅當

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

的公比為正數(shù),且

,

,則

( )
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