設(shè){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2012和a2013是方程4x2-8x+3=0的兩個(gè)根，則a2013+2a2014+a2015=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和一元二次方程的解法求出a2012和a2013，再求出公比q，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出所求式子的和．
解答： 解：由題意得，a2012和a2013是方程4x2-8x+3=0的兩個(gè)根，
解得
a2012=
1
2
a2013=
3
2
或
a2013=
1
2
a2012=
3
2
，
因?yàn)閝＞1，所以
a2012=
1
2
a2013=
3
2
，則q=
a2013
a2012
=3，
則a2013+2a2014+a2015=
3
2
+
3
2
×3+
3
2
×9=
39
2
，
故答案為：
39
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=3，S5=30，則a7+a8+a9=（　�。�
A、27B、36C、42D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若
z
=
2+4i
k
-3aki（k∈R），求：
（1）2a+b的值；
（2）|z-i|+|z+i|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4+a5+a6=100，則a1+a7等于（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={x|y=
1-x
}，則A∩B=（　�。�
A、[1，
3
2
)
B、（-∞，1]
C、(-∞，
3
2
]
D、(
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn) A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
，g（x）=
1
f(x)-a
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程g（2x）-a•g（x）=0有唯一的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC中，C=30°，a+b=1，則△ABC面積S的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球，唱歌還是去下棋，游戲規(guī)則為以O(shè)為頂點(diǎn)，再?gòu)腁1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個(gè)點(diǎn)中任取不同的兩點(diǎn)得到∠Ai0Aj（0°＜∠AiOAj≤180°）i，j∈{1，2，3，4，5，6}若∠AiOAj為鈍角或平角就去打球，若∠AiOAj為直角就去唱歌，若∠AiOAj為銳角就去下棋，則小波去打球的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案