（選考題（本小題滿分10分）（請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號(hào)涂黑）
22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根，
（1）  證明 C,B,D,E四點(diǎn)共圓；
（2）  若，求C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑。
I）連接DE，根據(jù)題意在△ADE和△ACB中，
                
即.又∠DAE=∠CAB,從而△ADE∽△ACB 因此∠ADE=∠ACB                                 
所以C,B,D,E四點(diǎn)共圓。
（Ⅱ）m="4," n=6時(shí)，方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2,x2=12.故  AD=2，AB=12.
取CE的中點(diǎn)G,DB的中點(diǎn)F，分別過G,F作AC，AB的垂線，兩垂線相交于H點(diǎn)，連接DH.因?yàn)镃，B，D，E四點(diǎn)共圓，所以C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的圓心為H，半徑為DH.
由于∠A=900，故GH∥AB, HF∥AC. HF=AG=5，DF= （12-2）=5.
故C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑為5
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根

（1）證明四點(diǎn)共圓
（2）若求四點(diǎn)所在圓的半徑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，已知是⊙的直徑，是⊙的弦，的平分線交⊙于，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合），延長BD至E，延長交BC的延長線于F .

(I )求證：；
(II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點(diǎn)A作直線BI的垂線，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn).
（Ⅰ）求證：四點(diǎn)Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圓；
（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）如圖4，是圓上的兩點(diǎn)，且，，
為的中點(diǎn)，連接并延長交圓于點(diǎn)，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。
（I） 寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知圓C滿足（1）截y軸所得弦MN長為4;（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧 長之比為3:1,且圓心在直線y=x上，求圓C的方程。
（為方便學(xué)生解答，做了一種情形的輔助圖形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）中，，，于，于，于，則       
 

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