14、已知曲線y=xn-1在點(diǎn)(1,0)處的切線與直線2x-y+1=0平行,則n=
2
分析:先求曲線的導(dǎo)數(shù),求出切點(diǎn)處的斜率,然后解n即可.
解答:解:直線2x-y+1=0的斜率為2,曲線y=xn-1在點(diǎn)(1,0)處的切線的斜率也是2;
而y′=nxn-1,所以f′(1)=n=2
故答案為:2
點(diǎn)評:本題考查曲線的導(dǎo)數(shù),和直線的斜率的關(guān)系,直線的平行,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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