Question

【題目】如圖所示的一塊木料中，棱平行于面.

（1）要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱將木料鋸開(kāi)，在木料表面應(yīng)該怎樣畫(huà)線？

（2）所畫(huà)的線與平面是什么位置關(guān)系？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）直線與平面平行直線與平面相交.

【解析】

（1）要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱將木料鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)及外一點(diǎn)P作截面，也就需要找出所作的截面與相關(guān)平面的交線.根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理和平行公理，畫(huà)出所需要的線段.

（2）根據(jù)（1）的分析，結(jié)合線面平行的判定定理可知，所畫(huà)直線與平面平行.

顯然所畫(huà)直線與平面相交.

（1）如圖所示，在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線，使，并分別交棱，于點(diǎn)連接，則就是應(yīng)畫(huà)的線.理由是:由于平面，平面,平面平面，所以.由于，所以，所以四點(diǎn)共面.

（2）由（1）知，，而在平面內(nèi)，在平面外，所以平面.顯然，都與平面相交.