已知平面向量 （1）證明：；（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使，且，試求函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程的解的情況。

解：①     

    ②，即

    整理得：

    因為：，則

③ 

    且方程的解的情況可以看作曲線與直線的交點的個數(shù)

    時，與有兩個交點，因此方程有兩解；

      時，與有一個交點，因此方程有一解；

      時，與沒有交點，因此方程無解。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，-m)，
b
=(m2 ， m)，則向量
a
+
b
（　�。�
A、平行于x軸
B、平行于第一、三象限的角平分線
C、平行于y軸
D、平行于第二、四象限的角平分線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，則向量
1
2
a
-
3
2
b
=（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，2）
C、（-1，0）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，-3)，
b
=(6，λ)，
a
⊥
b
，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
∥
b
，則
a
+2
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
OA
=(1，4)，
OB
=(-1，6)，向量
OP
=2λ
OA
+2(1-λ) 
OB
，λ∈R，O為坐標(biāo)原點，
（1）求當(dāng)
OP
⊥
AB
時，
OP
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)|
OP
|取最小值時，求
OP
與
AB
的夾角．

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