我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè) 為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則 (  )

A．60°             B．75°             C．90°             D．120°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由已知=，2c2=(3－)a2，所以 ，

又=，，

從而+=+==

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，注意到選項(xiàng)均為角度值，所以應(yīng)從研究三角形ABF的邊的關(guān)系入手。本題對(duì)計(jì)算能力要求較高。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把離心率為黃金比
5
-1
2
的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)．A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于（　�。�
A、60°B、75°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（1班） 題型：選擇題

我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)(a>b>0)

 

為“優(yōu)美橢圓”，F、A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于

A．60°       B．75°                  C．90°       D．120°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為黃金比
5
-1
2
的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)．A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于（　　）
A．60°B．75°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009年湖南省邵陽市邵東一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)（a＞b＞0）為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)．A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．120°

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