設數(shù)列{an}的首項a1=a≠，且,
記，n＝＝l，2，3，…·．
（I）求a2，a3；
（II）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；
（III）求
（I）a+，a+
（II）見解析
（III）
（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+；
（II）∵a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,
所以b1=a1－=a－, b2=a3－=(a－), b3=a5－=(a－),
猜想：{bn}是公比為的等比數(shù)列·
證明如下：
因為bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn, (n∈N*)
所以{bn}是首項為a－, 公比為的等比數(shù)列·
（III）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式為，令，則數(shù)列的前項和為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)定義如下表，數(shù)列滿足且，則      .
x
1
2
3
4
5

4
1
3
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且S4=3，S8=7，則S12的值是 (      )
A  8     B  11                 C  12              D  15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展開式中x的一次項的系數(shù)，則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足,,….若,則(       )
Ａ          Ｂ３                 Ｃ４                     Ｄ５

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文）數(shù)列{an}中an=，前n項和為Sn，則使Sn<-5成立的自然數(shù)n有
A．最大值63B．最大值31C．最小值63D．最小值31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式并填空：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=       ，4+5+6+7+8+9+10=49，…，由此可歸納出=        。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{}的前n項和為，若，則等于
A 1      B       C      D

查看答案和解析>>

同步練習冊答案