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13.已知曲線y=x22-3lnx的一條切線的與直線x+2y+10=0垂直,則切點的橫坐標為( �。�
A.13B.2C.1D.3

分析 設(shè)出切點坐標,求出原函數(shù)的導函數(shù),結(jié)合切線與直線x+2y+10=0垂直,可得關(guān)于切點橫坐標的方程,求解得答案.

解答 解:設(shè)切點坐標為(x0,y0),且x0>0,
由y′=x-3x,得k=x0-3x0,
∵切線與直線x+2y+10=0垂直,
∴x0-3x0=2,解得x0=3或x0=-1(舍).
故選:D.

點評 本題考查利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程,關(guān)鍵是明確函數(shù)在某點處的切線的斜率,就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值,是中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,?>0,|φ|<\frac{π}{2})的簡圖如下,則A,ω,φ分別為( �。�
A.1,2,-\frac{π}{3}B.1,\frac{1}{2},-\frac{π}{3}C.1,2,\frac{π}{6}D.1,\frac{1}{2}\frac{π}{6}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且\frac{2b-a}{cosA}=\frac{c}{cosC}
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若BC=2\sqrt{2},BC邊上的中線AM=\sqrt{26},求AB.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.已知方程\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1表示焦點在x軸上的雙曲線的一個充分不必要條件是(  )
A.(4,+∞)B.(5,+∞)C.(1,\frac{5}{2})D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.若變量x,y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤8\\ 2y-x≤4\end{array}\right.,且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是( �。�
A.16B.24C.30D.48

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.(1)橢圓E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)經(jīng)過點A(0,-1),且離心率為\frac{\sqrt{2}}{2},求橢圓E的方程;
(2)求經(jīng)過M(2,\sqrt{2}),N(\sqrt{6},1)兩點的橢圓的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.已知兩點A(1,2).B(2,1)在直線mx-y+1=0的異側(cè),則實數(shù)m的取值范圍為( �。�
A.(-∞,0)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.為了考察某種藥物預防禽流感的效果,某研究中心選了50只鴨子做實驗,統(tǒng)計結(jié)果如下:
得禽流感不得禽流感總計
服藥52025
不服藥151025
總計203050
(1)能有多大的把握認為藥物有效?
(2)在服藥后得禽流感的鴨子中,有2只母鴨,3只公鴨,在這5只中隨機抽取3只再進行研究,求至少抽到1只母鴨的概率.
參考公式:K2=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}
臨界值表:
 P(K2≥k0 0.10 0.05 0.01
 k0 2.706 3.841 6.635

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.設(shè)a,b,c∈({0,\frac{π}{2}}),且滿足cosa=a,sin(cosb)=b,cos(sinc)=c,則a,b,c的大小關(guān)系為b<a<c.

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