如果冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)(2， 
2
2
)，則f（4）的值等于（　�。�
A、16
B、2
C、
1
16
D、
1
2
分析：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式列出方程，求出函數(shù)解析式；將x=4代入求出值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)(2，
2
2
)
∴
2
2
=2α
∴α=-
1
2

∴f(x)=x-
1
2

∴f(4)=
1
2

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．考查知函數(shù)解析式如何求函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，
2
2
)，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果冪函數(shù)f（x）=xn的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①如果冪函數(shù)f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的圖象不過原點(diǎn)，則m=l或2；
②數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）：
③已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜4； 
④函數(shù)f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（4）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(3，
427
)，則f（5）=
4125
4125
．

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