在正方體AC¢中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點，求證：平面PQR∥平面EFG。
證明：連結A`C`、AC，

∵P、Q分別是A`D`、C`D`的中點
∴PQ//A`C`，
同理EF//AC，
同理GF//PR，
又PR∩PQ=P，GF∩EF=F
∴平面PQR//平面EFG
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（   ）
A．當c⊥時，若c⊥，則∥
B．當時，若b⊥，則
C．當，且c是a在內的射影時，若b⊥c，則a⊥b
D．當，且時，若c∥，則b∥c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，，，點在上．

（1）若是中點，求證：∥平面;
（2）當時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，面，四邊形是正方形，是的中點，是的中點

（1）求證：面；  
（2）求證：面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖2，正方體中，分別是棱的中點.         
（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面∥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是異面直線，直線，則與的位置關系是
A．相交B．異面C．平行D．異面或相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：
（2）請用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么它也垂直于另一個平面，即
已知：如圖2， 求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，是的直徑，是圓周上不同于、的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

：如圖，在三棱錐中，底面ABC,，AP="AC," 點，分別在棱上，且BC//平面ADE
（Ⅰ）求證：DE⊥平面；
（Ⅱ）當二面角為直二面角時，求多面體ABCED與PAED的體積比。

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