在正方體AC¢中,E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點,求證:平面PQR∥平面EFG。
證明:連結A`C`、AC,
∵P、Q分別是A`D`、C`D`的中點
∴PQ//A`C`,
同理EF//AC,
同理GF//PR,
又PR∩PQ=P,GF∩EF=F
∴平面PQR//平面EFG
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知直三棱柱
中,
,
,點
在
上.
(1)若
是
中點,求證:
∥平面
;
(2)當
時,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐
中,
面
,四邊形
是正方形,
是
的中點,
是
的中點
(1)求證:
面
;
(2)求證:
面
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)如圖2,正方體
中,
分別是棱
的中點.
(1)求證:直線
∥平面
;
(2)求證:平面
∥平面
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)證明直線和平面垂直的判定定理,即已知:如圖1,
且
,
求證:
(2)請用直線和平面垂直的判定定理證明:如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個,那么它也垂直于另一個平面,即
已知:如圖2,
求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如右圖,
是
的直徑,
是圓周上不同于
、
的任意一點,
平面
,則四面體
的四個面中,直角三角形的個數(shù)有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
:如圖,在三棱錐
中,
底面ABC,
,AP="AC," 點
,
分別在棱
上,且BC//平面ADE
(Ⅰ)求證:DE⊥平面
;
(Ⅱ)當二面角
為直二面角時,求多面體ABCED與PAED的體積比。
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