【題目】定義函數(shù)F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）（a，b∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為（ ）
A.4
B.6
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）= ，
∴設(shè)G（x）=F（f（x），g（x））= ．
∵當(dāng)﹣1≤x≤2時，f（x）≥g（x），此時G（x）=x+2∈[1，4]，
此時函數(shù)無零點，此時最大值為4，
當(dāng)x＞2或x＜﹣1時，f（x）＜g（x），G（x）=﹣x2+2x+4=﹣（x﹣1）2+3＜4，
綜上可得，函數(shù)G（x）的最大值為4，
由G（x）=﹣x2+2x+4=0，得方程的兩根之和為2，
則函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為2+4=6，
故選：B．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】始于2007年初的美國次貸危機，至2008年中期，已經(jīng)演變?yōu)槿蚪鹑谖C．受此影響，國際原油價格從2008年7月每桶最高的147美元開始大幅下跌，9月跌至每桶97美元．你能求出國際原油價格7月到9月之間平均每月下降的百分比嗎？若按此計算，到什么時間跌至谷底(即每桶34美元)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（﹣2，0）與點（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過P點作兩條互相垂直的直線PA，PB，交橢圓于A，B．
①證明直線AB經(jīng)過定點；
②求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

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【題目】將2006表示成5個正整數(shù)之和. 記. 問：

（1）當(dāng)取何值時，S取到最大值；

（2）進(jìn)一步地，對任意有，當(dāng)取何值時，S取到最小值. 說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年8月31日下午，關(guān)于修改個人所得稅法的決定經(jīng)十三屆全國人大常委會第五次會議表決通過。2018年10月1日起施行最新起征點和稅率。個稅起征點提高至每月5000元.設(shè)個人月應(yīng)納稅所得額為元，個人月工資收入為元，三險金（養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、醫(yī)療保險、住房公積金）及其它各類免稅額總計為元，則.設(shè)月應(yīng)納稅額為，個稅的計算方式一般是分級計算求總和 （如圖表所示，共分7級）.比如：小陳的應(yīng)納稅所得額為元，月應(yīng)交納稅額為元.

稅級

月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

中不超過3000元的部分

3%

2

中超過3000元至12000元（含12000元）的部分

10%

3

中超過12000元至25000元（含25000元）的部分

20%

4

中超過25000元至35000元（含35000元）的部分

25%

5

中超過35000元至55000元（含55000元）的部分

30%

6

中超過55000元至80000元（含80000元）的部分

35%

7

中超過80000元的部分

45%

（1）小王的應(yīng)納稅所得額元，求；

（2）小張的應(yīng)納稅所得額元，若元，求；

（3）當(dāng)時，寫出的解析式（請寫成分段函數(shù)的形式）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ．
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=log2 ，數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 求滿足Tn （n∈N*）的n的最大值．

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