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已知數列的前項和為，數列是公比為的等比數列， 是和的等比中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和.
（1）;（2）.

試題分析：（1）先根據等比數列公式求出與的關系式，然后利用與的遞推關系求出，從而再求出.（2）根據數列通項公式的特點用錯位相減法求數列前項和.
試題解析：（1）解：∵是公比為的等比數列，
∴.           1分
∴.
從而，.    3分
∵是和的等比中項
∴，解得或.       4分
當時，，不是等比數列，         5分
∴.
∴.                          6分
當時，.             7分
∵符合，
∴.                      8分
（2）解：∵，
∴. ①       9分
.②         10分
①②得        11分
              12分
.           13分
∴.                      14分與的遞推關系的應用，2、錯位相減法求數列前項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是各項均不為0的等差數列，公差為，為其前n項和，且滿足,．數列滿足,， 為數列的前項和．
（1）求數列的通項公式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均為正數的等比數列，，，則（    ） 
A．B．7 C．6D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正項等比數列中, ，則 的值是（  ）
A．2B．5C．10D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等比數列的首項是，公比為，是其前項和，則=_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列的公比為，則“”是“為遞減數列”的（  ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

各項均為正數的等比數列中，．當取最小值時，數列的通項公式an=     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是各項均為正數的等比數列，，則
A．20B．32C．80D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列的各項均為正數，且，則為（    ）
A．12B．10C．8D．

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