若函數(shù)f（x）=ax-
1
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，可得a+
1
x2
≥0在（0，+∞）上恒成立，分離參數(shù)求最值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=a+
1
x2

∵f（x）=ax-
1
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增
∴a+
1
x2
≥0在（0，+∞）上恒成立
∴a≥-
1
x2
（0，+∞）上恒成立
∴a≥0
故答案為：a≥0
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
-alnx
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，過A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線斜率為k=2-a能否成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線C上的點(diǎn)（1，m）到F的距離等于2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若不與x軸垂直的直線l1與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線l2恰好過點(diǎn)M（4，0），求證：線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=
2
2
，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（3）=f（8）=1，則不等式f（x2-2x）＞1的解集為 （　�。�
A、（-2，-1）∪（3，4）
B、（-2，1）
C、（-2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是給定的正整數(shù)，集合M={
1
2n
，
1
2n+1
，…，
1
22n
}，記M的所有子集分別為M1，M2，…，Mt，對(duì)1≤i≤t，用S（Mi）表示Mi中所有元素的和，規(guī)定S（φ）=0，則
①n=2時(shí)S（M1）+S（M2）+…+S（M8）=
 
；
②n∈N*時(shí)，S（M1）+S（M2）+…+S（Mt）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為
x=5+at
y=-1-t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．若圓C關(guān)于直線l對(duì)稱，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|1≤x≤10}，則（　�。�
A、3∉AB、3⊆A
C、3?AD、3∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
（1）y=（2x+1）2
（2）y=x2cos x    
（3）y=
sinx
x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案