(本題15分)如圖,三棱錐中,底面,是正三角形,,,的中點.

(1)求證:平面;

(2)設(shè)二面角的大小為,求的值.

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設(shè)函數(shù)的定義域為,則“,”是“函數(shù)為增函數(shù)”的( )

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為2,則輸出的的值為( )

A.2 B.3 C.4 D.5

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經(jīng)過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線,交雙曲線與A,B兩點,交雙曲線的漸近線于P,Q兩點,若,則雙曲線的離心率是( )

A. B. C. D.

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中,已知中點,設(shè),則( )

A. B. C. D.

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已知,則的最小值是 .

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等比數(shù)列中,已知,則前5項和( )

A. B. C. D.

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在樣本頻率分布直方圖中,樣本容量為,共有個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他個小長方形面積和的,且則中間一組的頻數(shù)為 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左頂點為,與軸平行的直線與橢圓交于、兩點,過、兩點且分別與直線、垂直的直線相交于點.已知橢圓的離心率為,右焦點到右準(zhǔn)線的距離為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)證明點在一條定直線上運動,并求出該直線的方程;

(3)求面積的最大值.

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