Question

已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的周期及最大值；

（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）的周期，當(dāng)，，。

（2）。

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092400250843298628/SYS201309240025459012641659_DA.files/image007.png">與共線，所以

則，所以的周期

當(dāng)，，            6分

（2）∵

∴

∴

∵

∴

由正弦定理得

又

∴，且

∴          12分

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，三角形中的問(wèn)題，往往利用和差倍半的三角函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正弦定理、余弦定理建立邊角關(guān)系。本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。