在平面直角坐標系
中，橢圓
的右準線方程為
，右頂點為
，
上頂點為
，右焦點為
，斜率為
的直線
經過點
，且點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）將直線
繞點
旋轉，它與橢圓
相交于另一點
，當
三點共線時，試確定直線
的斜率.
（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）求橢圓標準方程，就是利用待定系數法確定
的值：這需要兩個獨立條件，一個是右焦點
到直線
的距離為
，
，另一個是橢圓
的右準線為
，即
，解得
，
，
橢圓的方程為；（2）已知直線
過點
，所以求直線
的斜率只需確定P點即可，這可由直線
與橢圓聯立方程組解得：由
，
得直線的方程為
，聯立方程組
，解得
或
（舍），即
，
直線
的斜率
.
試題解析：【解析】
（1）由題意知，直線
的方程為
，即
， 2分
右焦點到直線的距離為，， 4分
又橢圓的右準線為，即，所以
，將此代入上式解得，，
橢圓的方程為； 6分
（2）由（1）知，， 
直線的方程為， 8分
聯立方程組，解得或（舍），即， 12分
直線的斜率. 14分
考點：橢圓標準方程，直線與橢圓位置關系
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優(yōu)翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省三明市高二上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓的焦點在
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右焦點
作與坐標軸不垂直的直線
，交橢圓于
、
兩點，設點
是線段
上的一個動點，且
，求
的取值范圍；
（3）設點
是點
關于
軸的對稱點，在
軸上是否存在一個定點
，使得
、
、
三點共線？若存在，求出定點
的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市楊浦區(qū)高三上學期學業(yè)質量調研文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知等差數列
中，
，則通項公式為
________________.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市楊浦區(qū)高三上學期學業(yè)質量調研理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一家5口春節(jié)回老家探親，買到了如下圖的一排5張車票：
其中爺爺行動不便要坐靠近走廊的位置，小孫女喜歡熱鬧要坐在左側三個連在一起的座位之一，則座位的安排方式一共有__________種。
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，設直線
與圓
交于
兩點，
為坐標原點，若圓上一點
滿足
，則
.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數列
滿足
，
，
，若數列
單調遞減，數列
單調遞增，則數列的通項公式為
.
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，
，
，則m的取值范圍是________.
的右焦點與拋物線
的焦點重合，則
.
上的函數
，則
的單調遞增區(qū)間是