一個平面將空間分成兩部分，兩個平面將空間最多分成四部分，三個平面最多將空間分成八部分，…，由此猜測()個平面最多將空間分成 （ ）

A．部分          B．部分           C．部分          D．部分

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)k個平面最多將空間分成部分，增加一個平面與原來的k個平面相交出現(xiàn)k條交線，這k條交線將第k個平面分割成n個部分，從而增加k+1個區(qū)域，可得遞推關(guān)系式，即

，累和得，即

考點：歸納推理

點評：當(dāng)分成的空間部分最多時，增加的平面與原來各平面都相交，據(jù)此找到第k+1個平面與前k個平面的遞推關(guān)系，本題有一定的難度

 

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下列說法正確的是

[　　]

A．立體圖形中的虛線是輔助線

B．一張白紙是一個平面

C．一個平面將空間分成兩個部分

D．三點確定一個平面

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一個平面將空間分成兩部分，兩個平面將空間最多分成四部分，三個平面最多將空間分成八部分，…，由此猜測()個平面最多將空間分成（ ）

A．部分          B．部分           C．部分          D．部分

 

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一個平面將空間分成2部分，兩個平面將空間最多分成4部分，3個平面最多將平面分成8部分，依次類推，則6個平面最多將空間分成 

A.29              B.42          C.53              D.64

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是


  1. A.
    立體圖形中的虛線是輔助線
  2. B.
    一張白紙是一個平面
  3. C.
    一個平面將空間分成兩個部分
  4. D.
    三點確定一個平面

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