已知f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，則f（log27）=（　�。�
A、
4
7
B、
7
4
C、
8
7
D、
7
8
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性以及分段函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算法則，代入即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（x-1），
∵2＜log27＜3，
∴-1＜log27-3＜0，
則f（log27）=f（log27-3）=f（log2
7
8
）=(
1
2
)log2
7
8
=2log2
8
7
=
8
7
，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式以及函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+4an-1=0（n≥2），則a2與a4的等比中項(xiàng)是（　�。�
A、4B、±4C、16D、±16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2
x-1
＞1的解集為（　　）
A、{x|x＞3}
B、{x|1＜x＜3}
C、{x|x＜3}
D、{x|x＜3或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞y＞1，0＜a＜1，那么下列各式中正確的是（　�。�
A、x-a＞y-a
B、logax＞logay
C、ax＜ay
D、ax＞ay

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）＜0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|x≥1}
D、{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D、和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
a
）x+2+1（a＞0，a≠1）圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式
a
2a+b
+
b
2b+a
≤M≤
a
a+2b
+
b
b+2a
對任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個(gè)常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，2），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求a的取值范圍；
（2）該二次函數(shù)的圖象與直線y=2交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)a＞2時(shí)，試探索S1-S2是否為常數(shù)，若是求出該常數(shù)，若不是請說明理由．（提示：請先根據(jù)題目條件在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出示意圖）

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同步練習(xí)冊答案