Question

下列函數(shù)中，有反函數(shù)的是（　�。�

• A．y=

  1

  x2+1

• B．y=

  5	2x+1

  -2
• C．y=sinx
• D．y=

  x2-1 2x

  (x≥0) (x＜0)

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)沒有反函數(shù)，可以判斷A是否符合條件，根據(jù)周期函數(shù)沒有反函數(shù)，可以判斷C是否符合條件，根據(jù)多對一的函數(shù)沒有反函數(shù)，可以判斷D是否符合條件，進而得到答案．

解答：解：∵函數(shù)y=

1

x2+1

為偶函數(shù)，故函數(shù)y=

1

x2+1

沒有反函數(shù)；
∵函數(shù)y=sinx為周期函數(shù)，故函數(shù)y=sinx沒有反函數(shù)；
∵函數(shù)y=

x2-1 2x

中，當(dāng)-1≤y＜0時，一個y與兩個x值對應(yīng)，故函數(shù)y=

x2-1 2x

沒有反函數(shù)；
只有函數(shù)y=

5	2x+1

-2存在反函數(shù)；
故選B

點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，其中一個函數(shù)反函數(shù)的充要條件是函數(shù)是一一映射．