曲線y=
1
3
x3-2
在點(diǎn)(1,-
5
3
)
處切線的傾斜角為(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
4
D、
6
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù),從而求出切線的斜率,根據(jù)斜率可求出傾斜角.
解答:解:y=
1
3
x3-2
,則y′=x2
則k=1,
從而tanα=1則α=
π
4

故傾斜角為
π
4

故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及斜率與傾斜角之間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

曲線y=
1
3
x3-2在點(diǎn)(-1,-
7
3
)
處的切線的傾斜角等于( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
49
9
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直,則x0的值為
-
1
2
-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

曲線y=
1
3
x3-2在點(diǎn)(-1,-
7
3
)處切線的傾斜角為( 。
A、30°B、150°
C、45°D、135°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

曲線y=
1
3
x3-2在點(diǎn)(1,-
5
3
)處切線的傾斜角為( 。
A、30°B、45°
C、135°D、150°

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