如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E是CD的中點，沿AE將△ADE折起，使二面角D-AE-B為60°，則四棱錐D-ABCE的體積是（　�。�
A、
18
5
3
B、
36
5
3
C、
72
5
3
D、
108
5
3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作出四棱錐的高，在側(cè)面ABD上的斜高，從而構(gòu)造了二面角D-AE-B，計算出高和底的面積，再用棱錐的體積公式化求解．
解答： 解：如圖，作DF⊥AE，DO⊥平面ABCD，連結(jié)OF，
根據(jù)題意，∠DFO=60°，
在△ADE中，DF=
AD•DE
AE
=
4×3
16+9
=
12
5
，
在△DFO中，DO=DF•sin60°=
6
3
5
，
S四邊形ABCE=
1
2
(AB+CE)•BC=18，
∴四棱錐D-ABCE的體積：
V=
1
3
S四邊形ABCE•DO=
1
3
×18×
6
3
5
=
36
3
5
．
故選：B．
點評：本題考查四棱錐D-ABCE的體積的求法，考查平面圖形和空間圖形的轉(zhuǎn)化，要注意前后的不變量和改變量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過棱長為a的正方體的三個頂點截下一個底面是等邊三角形的棱錐，這個棱錐的表面積是（　　）
A、（3+
3
2
）a2
B、
3+
3
2
a2
C、
6+
3
4
a2
D、
3+
3
4
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-2，x∈[-1，1]的值域是（　�。�
A、[1，
5
3
]
B、[-1，1]
C、[-
5
3
，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價20%，那么兩年前這部手機(jī)的價格為（　�。�
A、1535.5元
B、1440元
C、1620元
D、1562.5元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，x≥2
(3-a)x+2，x＜2
，滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則實數(shù)a取值的范圍是（　�。�
A、1＜a＜3
B、2≤a＜3
C、1＜a≤2
D、2＜a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
，滿足|
a
|=2，|
a
-
b
|=|
b
|，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，若對于每一確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
b
，m-n的最小值是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，若A、B兩點間的距離為266米，這兩個觀測點均離地1米，那么測量時氣球到地面的距離是（　�。�
A、
266
7
7
米
B、（
266
7
7
+1）米
C、266米
D、266
7
米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5，6}中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量
a
=（a，b），從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為t，在區(qū)間[1，
t
5
]和[2，4]分別各取一個數(shù)，記為m和n，則方程
x 2
m 2
+
y 2
n 2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

每年春季在鄭州舉行的“中國鄭開國際馬拉松賽”活動，已成為最有影響力的全民健身活動之一，每年的參與人數(shù)不斷增多，然后也有部分人對該活動的實際效果提出了疑問，對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留意見”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持保留意見不支持
男800450200
女100150300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）接受調(diào)查的人同時要對這項活動進(jìn)行打分，其中6人打出的分?jǐn)?shù)如下：9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這6個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取2個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

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同步練習(xí)冊答案