①0∈∅；②a⊆{a}；③2∈{（2，3）}；④{a，b}⊆{b，a}；⑤∅?{0}，在上述五個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的是________．（填序號(hào)）

①②③
分析：利用元素與集合、集合間的關(guān)系即空集的意義即可判斷出答案．
解答：①∵∅不含任何元素，∴0∉∅，故①錯(cuò)誤；
②“⊆”表示的是集合間的關(guān)系，而元素與集合間的關(guān)系是∈或∉，故應(yīng)是a∈{a}，因此②錯(cuò)誤；
③由元素與集合間的關(guān)系可知：2∉{（2，3）}，故③不正確；
④由子集的定義可知：{a，b}⊆{b，a}正確；
⑤∵∅是任何非空集合的真子集，∴∅?{0}正確．
綜上可知：錯(cuò)誤的是①②③．
故答案為①②③．
點(diǎn)評(píng)：正確理解元素與集合、集合間的關(guān)系即空集的意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+logax，（a＞0，且a≠1）的定義域?yàn)閇1，2]．
（1）若[f（x）]min=5，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（a）=5，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）＜a2恒成立？若存在求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下面類比推理命題，其中類比結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的反函數(shù)；
（3）對(duì)于問(wèn)題（1）中的A，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A}時(shí)，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+logax，（a＞0，且a≠1）的定義域?yàn)閇1，2]．
（1）若[f（x）]min=5，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（a）=5，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）＜a2恒成立？若存在求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列各命題正確與否：

(1)若a=0，則對(duì)任一向量b，有a·b=0.

(2)若a≠0，則對(duì)任一非零向量b，有a·b≠0.

(3)若a≠0，a·b=0，則b=0.

(4)若a·b=0，則a、b中至少有一個(gè)為0.

(5)若a≠0，a·b=a·c，則b=c.

(6)若a·b=a·c，則b≠c，當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)成立.

(7)(a·b)c=a(b·c)對(duì)任意向量a、b、c都成立.

(8)對(duì)任意向量a、b、c，(a·b)c≠a(b·c).

(9)對(duì)任一向量a，有a2=|a|2.

(10)對(duì)任意向量a、b，有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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