Question

已知：log_ab、－1、log_ba成等差數列，且a，b為一元二次方程：x²－cx＋d＝0的兩根，求c，d的取值范圍．

 

Answer 1

答案：
解析：

由已知得：logab＋logba＝－2． 即＝－2． 從而有(lga＋lgb)2＝0，lga＝－lgb＝lg． ∴a ·b＝1，而c＝a＋b，d＝ab＝1， 因a＞0且a≠1，b＞0且b≠1． a＋b≥2＝2．又a≠1，b≠1． 故不等式不取等號，所以，c＞2，d＝1．