Question

已知函數(shù)y=3x-a，它的反函數(shù)是y=bx+2，則（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)=2，b=3
D．a(chǎn)=6，b=3

Answer 1

【答案】分析：方法一：求出y=3x-a的反函數(shù)令其與y=bx+2的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，從而求出a與b的值；
方法二：由互為反函數(shù)圖象上的點(diǎn)之間的對(duì)稱關(guān)系，取特殊點(diǎn)進(jìn)行求解．
解答：解：法一：函數(shù)y=3x-a的反函數(shù)為y=x+a，與y=bx+2對(duì)照可得a=6，b=
法二：在y=bx+2上取點(diǎn)（0，2），得點(diǎn)（2，0）在y=3x-a上，
故得a=6；又y=3x-6上有點(diǎn)（0，-6），則點(diǎn)（-6，0）在y=bx+2
由此可得a=6，b=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反函數(shù)的概念及其對(duì)稱性的應(yīng)用，該題的易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)算錯(cuò)誤導(dǎo)致選擇其他錯(cuò)誤答案，屬于基礎(chǔ)題．