已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≥0}．
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）把a=3代入確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可；
（2）由A，B，以及A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．
解答： 解：（1）∵a=3，即A={x|-1≤x≤5}，B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4}，
∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}；
（2）∵A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，且A∩B=∅，
∴
2-a＞1
2+a＜4
，
解得：0＜a＜1．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，動物園要圍成一個長方形的虎籠．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使虎籠面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為1的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使BD=
6
2
．則三棱錐D-ABC的體積為（　　）
A、
2
12
B、
6
24
C、
6
12
D、
2
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tana=2，則cos2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x-16
x-3
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）+5cos（2π-x）+2sin（
3π
2
-x）-sin（-x）．
（1）化簡函數(shù)f（x）；
（2）求f（
π
4
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{log3（an-1）（n∈N*）}為等差數(shù)列，且a1=4，a2=10，則數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[2，3]
B、[
1
2
，4]
C、[1，4]
D、[1，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
2(2n+1)
3n+1
-
2(2n-1)
3n
．

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