已知，為的導函數(shù).
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若圖象與圖象關于直線對稱，△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

（Ⅰ）;
（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）             1分
依題意：  ∴               2分
∴                 5分
          6分
（Ⅱ） 
            8分
初相為，∴              9分
 ，即             10分
又 （等號成立條件是）
∴  ∴        11分
∴           12分
考點：導數(shù)計算，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質，余弦定理的應用，基本不等式的應用。
點評：中檔題，涉及三角函數(shù)圖象和性質的研究，往往需要首先利用“三角公式”實現(xiàn)“化一”。本題運用余弦定理，建立了a,b,c的關系式，應用“基本不等式”確定三角形面積的最值。綜合性較強，也比較典型。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)  
（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值.
（2）過點作曲線的切線，求此切線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)
（1）當x>0時，求證：
（2）是否存在實數(shù)a使得在區(qū)間[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值條件；
（3）當時，求證：f（1）+f（2）+f（3）+…+.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)在內(nèi)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）試問函數(shù)能否在處取得極值，請說明理由;
（Ⅱ）若，當時，函數(shù)的圖像有兩個公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).()
（1）當時，試確定函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）試證明：.

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