設(shè)函數(shù)f(x)=ex+2x-4,g(x)=lnx+2x2-5,若實(shí)數(shù)a,b分別是f(x),g(x)的零點(diǎn),則( 。
A、g(a)<0<f(b)
B、f(b)<0<g(a)
C、0<g(a)<f(b)
D、f(b)<g(a)<0
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的解析式判斷單調(diào)性,運(yùn)用f(1)=e-2>0,g(1)=0+2-5<0,得出a<1,b>1,再運(yùn)用單調(diào)性得出g(a)<g(1)<0,f(b)>f(1)>0,即可選擇答案.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=ex+2x-4,g(x)=lnx+2x2-5,
∴f(x)與g(x)在各自的定義域上為增函數(shù),
∵f(1)=e-2>0,g(1)=0+2-5<0,
∴若實(shí)數(shù)a,b分別是f(x),g(x)的零點(diǎn),
∴a<1,b>1,
∵g(a)<g(1)<0,f(b)>f(1)>0,
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的性質(zhì),運(yùn)用單調(diào)性判斷函數(shù)的零點(diǎn)的位置,再結(jié)合單調(diào)性求解即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)M在棱AB上,且PB,點(diǎn)AM=
1
3
,P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn),且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( 。
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是(  )
A、“f(O)=O”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
B、“向量a,b,c,若a•b=a•c,則b=c”是真命題
C、函數(shù)f(x)=
1
3
x-㏑x在區(qū)間(
1
e
,1)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)無零點(diǎn)
D、“若α=
π
6
,則sinα=
1
2
”的否命題是“若α≠
π
6
,則sinα≠
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中的真命題是(  )
A、?x∈R,sinx+
1
sinx
≥2
B、?x∈R,
1
x2+1
>1
C、命題p:“?x∈R,x2-x-1>0”的否定¬p:“?x∈R,x2-x-1≤0”
D、“ea>eb”是“l(fā)og2a>log2b”的充要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某三棱錐的三視圖如圖所示,且三個(gè)三角形均為直角三角形,則xy的最大值為( 。
A、32
B、32
7
C、64
D、64
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀下面程序框圖,則輸出結(jié)果s的值為( 。
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是奇函數(shù),給定下列4個(gè)命題:
①函數(shù)g(x)=f(-x)-f(x)是奇函數(shù);
②?x∈R,f(-x)≠-f(x);
③?x∈R,f(-x)=f(x);
④?x0∈R,f(-x0)≠-f(x0).
其中為真命題的命題是( 。
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果為( 。
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正方體中兩條面對(duì)角線的位置關(guān)系是( 。
A、平行B、異面
C、相交D、平行、相交、異面都有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案