Question

坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

 

Answer 1

【答案】

（1）。

（2） 。

【解析】

試題分析：（1）由得，即 4分

（2）將l的參數(shù)方程代入圓c的直角坐標(biāo)方程，得

，由于，可設(shè)是上述方程的兩個(gè)實(shí)根。

所以，又直線l過(guò)點(diǎn)P（3 ），可得：

              10分

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，參數(shù)方程的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，極坐標(biāo)方程化為普通方程，常用的公式有，，等。參數(shù)方程化為普通方程，常用的“消參”方法有，代入消參、加減消參、平方關(guān)系消參等。利用參數(shù)方程，往往會(huì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問(wèn)題，或利用韋達(dá)定理，化難為易。