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已知函數,若f′(x)=0在(0,2]上有解,則實數a的取值范圍為   
【答案】分析:先求出f′(x)=x2+2x+(2a-1),是二次函數,對稱軸為x=-1,再由f′(x)=0在(0,2]上有解,可得 f′(0)f′(2)<0,或f′(2)=0,由此求得實數a的取值范圍.
解答:解:∵函數,則 f′(x)=x2+2x+(2a-1).
再由f′(x)=0在(0,2]上有解,f′(x)是二次函數,對稱軸為x=-1,
可得f′(0)f′(2)<0,或f′(2)=0,即 (2a-1)•(2a+7)<0,或2a+7=0.
解得 ,
故答案為[, ).
點評:本題主要考查一元二次方程的根的分布與系數的關系,導數的運算,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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A.
B.
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D.

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