設(shè)關(guān)于x的方程是，

(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求銳角θ和實(shí)數(shù)根；

(2)證明：對(duì)任意，方程無(wú)純虛數(shù)根．

答案：略
解析：

(1)解：設(shè)實(shí)數(shù)根是a，則．

即，

因?yàn)?/FONT>a、tanθ∈R，所以

所以a=－1且tanθ=1，又因?yàn)?/FONT>，所以，a=－1；

(2)證明：不妨設(shè)有純虛數(shù)根βi(β∈R，β≠0)，則，所以且．這不可能成立．所以對(duì)任意(k∈Z)，方程無(wú)純虛數(shù)根．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：044

設(shè)關(guān)于x的方程是x2－(tan＋i)x－(2＋i)＝0，

(1)若方程有實(shí)根，求銳角和實(shí)數(shù)根；

(2)求證：對(duì)任意方程無(wú)純虛數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程是x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0有實(shí)數(shù)根,求銳角θ和實(shí)數(shù)根.

      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程是x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,

(1)若方程有實(shí)根,求銳角θ和實(shí)數(shù)根;

(2)求證：對(duì)任意θ≠kπ+(k∈Z)方程無(wú)純虛數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i設(shè)關(guān)于x的方程是x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0.

(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求銳角θ和實(shí)數(shù)根;

(2)證明對(duì)任意θ≠kπ+(k∈Z),方程無(wú)純虛數(shù)根.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案