設(shè)a∈{-2，
1
3
，
1
2
，2}，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個數(shù)為（　　）
分析：可分二步走，第一步使y=xa為偶函數(shù)，α可取2和-2；第二步，y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增，α=2．
解答：解：∵a∈{-2，
1
3
，
1
2
，2}，
∴要使y=xa為偶函數(shù)，則α必為偶數(shù)，
∴α=±2①；
又y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴α=
1
3
，或α=
1
2
或α=2②，
由①②可知：
∴α=2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，關(guān)鍵在于掌握函數(shù)的特性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-2，-1，-
1
2
，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-2，-
1
2
，-
1
3
，-
2
3
 ，
1
2
，1，2，3}，已知冪函數(shù)y=xa為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，則a的所有可能取值為
-2，-
2
3
-2，-
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）設(shè)a∈[-2，0]，已知函數(shù)f(x)=
x3-(a+5)x，x≤0
x3-
a+3
2
x2+ax，		x＞0

（Ⅰ） 證明f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ） 設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，證明x1+x2+x3＞-
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈[-2，0]，已知函數(shù)f（x）=
x3-(a+5)x，x≤0
x3-
a+3
2
x2+ax，x＞0
．
（Ⅰ） 證明f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ） 曲線y=f（x）在點(diǎn)Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且滿足x1＜x2＜x3（x1x2x3≠0），試求x2、x3、a所滿足的關(guān)系式；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問的條件下，證明x1+x2+x3＞-
1
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案