(文科)若實(shí)數(shù)a,b滿足|a-b|≥1,則a2+b2( 。
分析:實(shí)數(shù)a,b滿足|a-b|≥1,確定其區(qū)域,明確a2+b2的幾何意義,根據(jù)圖形,即可求得結(jié)論.
解答:解:實(shí)數(shù)a,b滿足|a-b|≥1,即a≥1+b或a≤-1+b,滿足的區(qū)域如圖,為兩條平行線外的部分

a2+b2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方,根據(jù)圖形可知a2+b2的最小值為(
1
2
)2
=
1
2

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域,明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文科)已知函數(shù)f(x)=
13
ax3+bx2+2x-1,g(x)=-x2+x+1
,若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,且兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],不等式f(x1)+k<g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

(文科)若實(shí)數(shù)a,b滿足|a-b|≥1,則a2+b2


  1. A.
    最小值為  數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    最大值為 數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    最大值為 數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    最小值為數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(文科)已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+bx2+2x-1,g(x)=-x2+x+1
,若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,且兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],不等式f(x1)+k<g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

(文科)若實(shí)數(shù)a,b滿足|a-b|≥1,則a2+b2( )
A.最小值為   
B.最大值為 
C.最大值為 
D.最小值為

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