(1)已知等差數(shù)列{an}中,a1+a6=6,a7=17,求a1,an;
(2)已知等比數(shù)列{bn}中,q=2,n=6,b1=3,求bn及前n項(xiàng)和Tn
考點(diǎn):等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:(1)由已知得
a1+a1+5d=6
a1+6d=17
,由此能求出a1=-7,an=4n-11.
(2)由等比數(shù)列{bn}中,q=2,n=6,b1=3,利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出bn和前n項(xiàng)和Tn
解答: 解:(1)∵等差數(shù)列{an}中,a1+a6=6,a7=17,
a1+a1+5d=6
a1+6d=17
,
解得a1=-7,d=4,
∴an=-7+(n-1)×4=4n-11.
(2)∵等比數(shù)列{bn}中,q=2,n=6,b1=3,
bn=b6=3×25=96.
前n項(xiàng)和Tn=T6
3(1-26)
1-2
=189.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C右焦點(diǎn)F(1,0),且e=
1
2

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)(A,B都不是頂點(diǎn)),且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn),求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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某工廠(chǎng)在甲、乙兩地的兩個(gè)分工廠(chǎng)各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái),現(xiàn)銷(xiāo)售給A地10臺(tái),B地8臺(tái).已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為400元和800元,從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元.
(1)設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地,求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求定義域;
(2)若總費(fèi)用不超過(guò)9000元,則共有幾種調(diào)運(yùn)方法?
(3)求出總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案及最低費(fèi)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx在區(qū)間(-2,1)內(nèi),當(dāng)x=-1時(shí)取得極小值,當(dāng)x=
2
3
時(shí)取得極大值.
(1)求函數(shù)y=f(x)在x=-2時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
(2)求函數(shù)f(x)在[-2,1]上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程為3x+y+2=0.
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3
sinωx•cosωx+sin2ωx+k,(ω>0).
(1)若f(x)圖象中相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離不小于
π
2
,求ω的取值范圍;
(2)若f(x)的最小正周期為π,且當(dāng)x∈[-
π
6
π
6
]時(shí),f(x)的最大值是
1
2
,求f(x)最小值,并說(shuō)明如何由y=sin2x的圖象變換得到y(tǒng)=f(x)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題P:?x∈R,使得x2-2x+m<0,命題q:方程
x2
m+1
+
y2
2-m
=1表示雙曲線(xiàn).
(1)寫(xiě)出命題p的否定形式;
(2)若命題p為假,命題q為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

單位向量
e1
、
e2
,且
e1
e2
=
2
2
,則向量
e1
e2
的夾角為
 

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