Question

已知，則數(shù)列{a_n}的最大項(xiàng)是（ ）
A．第12項(xiàng)
B．第13項(xiàng)
C．第12項(xiàng)和第13項(xiàng)
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列的函數(shù)特性，由數(shù)列的通項(xiàng)公式，我們利用函數(shù)求最值的方法及給出數(shù)列的最大項(xiàng)，但要注意數(shù)列中自變量n∈N⁺的限制．
解答：解：∵=≤
∵≤當(dāng)且僅當(dāng)n=時(shí)取等，
又由n∈N⁺，
故數(shù)列{a_n}的最大項(xiàng)可能為第12項(xiàng)或第13項(xiàng)
又∵當(dāng)n=12時(shí)，=
又∵當(dāng)n=13時(shí)，=
故第12項(xiàng)或第13項(xiàng)均為最大項(xiàng)，
故選C
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列是一種定義域?yàn)檎�整�?shù)的特殊函數(shù)，我們可以利用研究函數(shù)的方式研究它，特別是等差數(shù)列對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)，等比數(shù)列對(duì)應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)，我們要善于通過數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，或數(shù)列相關(guān)的一些性質(zhì)，分析出對(duì)應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，必要時(shí)可能借助函數(shù)的圖象，進(jìn)行分析．