在直角坐標系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=2x（x≤0）．
（1）求tanα的值；
（2）求
cos(α-π)-2cos(
π
2
+α)
sin(α-
3π
2
)-sinα
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由題意，利用任意角的三角函數(shù)定義求出tanα的值即可；
（2）原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關系變形，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=2x（x≤0），
∴tanα=2；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
-cosα+2sinα
cosα-sinα
=
-1+2tanα
1-tanα
=
-1+4
1-2
=-3．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x+y+a=0與直線ax+4y-2=0垂直，則其交點坐標為（　　）
A、（-
3
5
，
4
5
）
B、（-
3
5
，-
4
5
）
C、（
3
5
，
4
5
）
D、（
3
5
，-
4
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域是R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2009）=
 
．

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集合{（x，y）|（x-rcosθ）2+（y-rsinθ）2≤1}其中0≤r≤1，0≤θ≤π，對應圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，-1），B（-4，2），C（-3，0，）點P在直線AB上，且滿足|
AP
|=
1
3
|
AB
|，點Q為線段PC的中點，求點Q的坐標．

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用一段籬笆圍成一個面積為200m2的矩形菜園，所用籬笆最短為
 
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=-2+3i，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，4}，C={1，2，5，6}，則（A∪B）∩∁UC=（　�。�
A、{1，2}
B、{3，4}
C、{1，2，3，4}
D、{3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，福建省大力推進海峽西岸經(jīng)濟區(qū)建設，福州作為省會城市，在發(fā)展過程中，交通狀況一直倍受有關部門的關注，據(jù)有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示上午6點到10點，車輛通過福州市區(qū)二環(huán)路某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t之間關系可近似地用如下函數(shù)給出：y=
-
1
8
t3+
3
2
t2-14(6≤t＜9)
9lnt(9≤t≤10)
．求上午6點到10點，通過該路段用時最多的時刻．

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