在復平面上正方形的頂點對應的復數(shù)中有三個是1+2i，-2+i，-1-2i，那么第四個復數(shù)是（ ）
A．2-2i
B．-1+i
C．2-i
D．-1-i
【答案】分析：設第四個復數(shù)對應的點為D（a，b），利用與復數(shù)對應的向量相等即可求得答案．
解答：解：設正方形ABCD的三點對應的復數(shù)分別為=1+2i，=-2+i，=-1-2i，設=（a，b），
∵=-=-3-i，
=-=1-3i，1×（-3）+（-1）×（-3）=0，
∴⊥，
∴由題意得，=，即-3-i=-=-1-2i-（a+bi），
∴，
∴a=2，b=-1．
∴=（2，-1）．
即第四個復數(shù)是（2，-1）．
故選C．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的加減運算，著重考查向量的運算，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設復數(shù)z=cosθ+isinθ（0≤θ≤180°），復數(shù)z，（1+i）z，2
.
z
在復平面上對應的三個點分別是P，Q，R．當P，Q，R不共線時，以線段PQ，PR為兩邊的平行四邊形的第四個頂點為S，點S到原點距離的最大值是
3
3
．

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A.等腰三角形或直角三角形                   B.等腰直角三角形

C.等腰三角形                                     D.直角三角形

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復平面上正方形的頂點的對應的復數(shù)中有三個是1+2i，-2+i，-1-2i，那么第四個復數(shù)是


  1. A.
    1-2i
  2. B.
    2+i
  3. C.
    2-i
  4. D.
    -1+2i

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