等差數(shù)列中，，；數(shù)列的前項和是，且．
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅲ) 記，求的前n項和．

(Ⅰ) (Ⅲ)
(Ⅰ)設數(shù)列的公差為d，由，，
解得，，∴通項公式為.……………………3分
(Ⅱ)由得，由，，
得，∴即，………5分
∵，∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列.………………7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得，則，從而
，∴，……………9分
∴，
∴.…………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中a1 = 2，，{bn}中．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）當時，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*有an+Sn=n.
（1）設bn=an-1,求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2)，求{cn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

按復利計算利息的一種儲蓄，本金為元，每期利率為，設本利和為，存期為，寫出本利和隨存期變化的函數(shù)式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和滿足，為等比數(shù)列，且，，
（1）求，；
（2）設，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且 , ,(I)求數(shù)列的通項公式；（II）求數(shù)列的前10項和

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將關于的多項式表為關于的多項式其中則 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知成等比數(shù)列，且，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項和,則此數(shù)列奇數(shù)項的前n項和為
A．B．C．D．

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