若a，b是異面直線，則下列結論中不正確的為


  1. A.
    一定存在平面α與a、b都平行
  2. B.
    一定存在平面α與a、b都垂直
  3. C.
    一定存在平面α與a、b所成角都相等
  4. D.
    一定存在平面α與a、b的距離都相等
B
分析：根據(jù)異面直線的幾何特征，作與異面直線的公垂線段c垂直的平面α，且經過公垂線段c中點的平面α，可以判斷A，D的真假；根據(jù)線面垂直的幾何特征，可以判斷B的真假；過公垂線c上一點做直線d與a、b所成角都相等，分析c，d確定的平面與異面直線a，b的夾角，可以判斷C的真假，進而得到答案．
解答：若a，b是異面直線，c為他們的公垂線，
則當c⊥平面α時，平面α與a、b都平行，故A正確；
若平面α與a、b都垂直，則a∥b，這與a，b是異面直線矛盾，故B錯誤；
過公垂線c上一點做直線d與a、b所成角都相等，則c，d確定的平面與a、b所成角都相等，故C正確；
過公垂線c的中點做與c垂直的平面α，則平面α與a、b的距離都相等，故D正確；
故選B
點評：本題考查的知識點是平面的基本性質及推論，異面直線的定義及位置特征，線面平行，線面垂直，線面夾角，線面距離等，熟練掌握空間線線及線面關系的定義及幾何特征，舉出滿足條件的正例是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
（1） 設A、B是兩個非空集合，如果按對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有元素y與之對應，則稱對應f：A→B為從A到B的映射；
（2） 函數(shù)y=x+
2x
在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增；
（3） 若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4） 兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、設是空間的三條直線，給出以下五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是
⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；  
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是
（2），（3）
（2），（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關系是（　�。�

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