【題目】若拋物線的焦點(diǎn)是,準(zhǔn)線是,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且與相切的圓共（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】分析：由于圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且與相切，故圓心在線段的垂直平分線上，且圓心到點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相等，故圓心在拋物線上．結(jié)合條件可得滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)，且每條線段的垂直平分線與拋物線都有兩個(gè)交點(diǎn)，故可得圓心有4個(gè)．

詳解：因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，

所以可求得．

由于圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線l相切，

所以由拋物線的定義知圓心在拋物線上．

又圓經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)M，

所以圓心在線段FM的垂直平分線上，

故圓心是線段FM的垂直平分線與拋物線的交點(diǎn)．

結(jié)合圖形知對(duì)于點(diǎn)M(4,4)和(4,4)，線段FM的垂直平分線與拋物線都各有兩個(gè)交點(diǎn)．

所以滿足條件的圓有4個(gè)．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖（如圖）和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.

B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表

滿意度評(píng)分分組

頻數(shù)

2

8

14

10

6

在圖中作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）.

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【題目】某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，該商場(chǎng)向他提供了三種付酬方案：

第一種，每天支付元，沒(méi)有獎(jiǎng)金；

第二種，每天的底薪元，另有獎(jiǎng)金.第一天獎(jiǎng)金元，以后每天支付的薪酬中獎(jiǎng)金比前一天的獎(jiǎng)金多元；

第三種，每天無(wú)底薪，只有獎(jiǎng)金.第一天獎(jiǎng)金元，以后每天支付的獎(jiǎng)金是前一天的獎(jiǎng)金的倍.

（1）工作天，記三種付費(fèi)方式薪酬總金額依次為、、，寫(xiě)出、、關(guān)于的表達(dá)式；

（2）該學(xué)生在暑假期間共工作天，他會(huì)選擇哪種付酬方式？

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【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的值；

（3）設(shè)，若在內(nèi)是減函數(shù)，對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：f（x）＝x2﹣mx﹣n（m, n∈R）．

（1）若m+n＝0，解關(guān)于x的不等式f（x）≥x（結(jié)果用含m式子表示）；

（2）若存在實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式x≤f（x）≤4x恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若是否存在實(shí)數(shù)，使得的面積為?若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】為增強(qiáng)市民節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示：

分組（單位：歲）

頻數(shù)

頻率

5

0.05

①

0.20

35

②

30

0.30

10

0.10

總計(jì)

100

1.00

（1）頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？

（2）補(bǔ)全如圖所示的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù).

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【題目】用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）時(shí)，依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關(guān)于下一步的說(shuō)法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒(méi)有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算f（1.4375）

D. 沒(méi)有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算f（1.3125）

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